4X+12Y=6
2X+6Y=3 ES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
palafoxjose88:
Sistema de ecuaciones 2x2?
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Respuesta dada por:
4
Hola!
El sistema de Ecuaciones Lineales se puede resolver por varios métodos.
![\left \{ {{4x+12y= 6} \atop {2x+6y= 3}} \right. \\ \\ Usaremos \ M\'etodo\ Igualaci\'on \\ \\ 1) \ Despejamos \ la \ variable \ y \\ \\ 4x+12y= 6 \qquad\qquad\qquad \qquad 2x+6y= 3 \\ \\ 12y= 6-4x\qquad\qquad\qquad \qquad 6y= 3-2x \\ \\ \\ y= \dfrac{6}{12}- \dfrac{4}{12}x\qquad\qquad\qquad \qquad y= \dfrac{3}{6}- \dfrac{2}{6}x\qquad simplificamos \\ \\ \\ y= \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}x\qquad\qquad\qquad \qquad y= \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}x\qquad Ordenamos \left \{ {{4x+12y= 6} \atop {2x+6y= 3}} \right. \\ \\ Usaremos \ M\'etodo\ Igualaci\'on \\ \\ 1) \ Despejamos \ la \ variable \ y \\ \\ 4x+12y= 6 \qquad\qquad\qquad \qquad 2x+6y= 3 \\ \\ 12y= 6-4x\qquad\qquad\qquad \qquad 6y= 3-2x \\ \\ \\ y= \dfrac{6}{12}- \dfrac{4}{12}x\qquad\qquad\qquad \qquad y= \dfrac{3}{6}- \dfrac{2}{6}x\qquad simplificamos \\ \\ \\ y= \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}x\qquad\qquad\qquad \qquad y= \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}x\qquad Ordenamos](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4x%2B12y%3D+6%7D+%5Catop+%7B2x%2B6y%3D+3%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C+Usaremos+%5C+M%5C%27etodo%5C+Igualaci%5C%27on+%5C%5C++%5C%5C+1%29+%5C+Despejamos+%5C+la+%5C+variable+%5C+y++%5C%5C++%5C%5C++4x%2B12y%3D+6+%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad+%5Cqquad+2x%2B6y%3D+3+%5C%5C++%5C%5C++12y%3D+6-4x%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad+%5Cqquad+6y%3D+3-2x+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cdfrac%7B6%7D%7B12%7D-+%5Cdfrac%7B4%7D%7B12%7Dx%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad+%5Cqquad+y%3D++%5Cdfrac%7B3%7D%7B6%7D-++%5Cdfrac%7B2%7D%7B6%7Dx%5Cqquad+simplificamos+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad+%5Cqquad+y%3D++%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D-++%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5Cqquad+Ordenamos)
![y=-\dfrac{1}{3}x+ \dfrac{1}{2}\qquad\qquad\qquad \qquad y=-\dfrac{1}{3}x+ \dfrac{1}{2} \\ \\ Podes \ observar\ que \ es \ la\ misma\ recta \ significa\ que \ se\ intercepta \\ en \ Todos\ sus \ puntos \to Rectas \ coincidentes \\ \\ Poseen \ infinitos \ puntos \ de \ soluci\'on\to \\ \\ Sistema\ Compatible \ Indeterminado y=-\dfrac{1}{3}x+ \dfrac{1}{2}\qquad\qquad\qquad \qquad y=-\dfrac{1}{3}x+ \dfrac{1}{2} \\ \\ Podes \ observar\ que \ es \ la\ misma\ recta \ significa\ que \ se\ intercepta \\ en \ Todos\ sus \ puntos \to Rectas \ coincidentes \\ \\ Poseen \ infinitos \ puntos \ de \ soluci\'on\to \\ \\ Sistema\ Compatible \ Indeterminado](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad+%5Cqquad+y%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B++%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+Podes+%5C+observar%5C+que+%5C+es+%5C+la%5C+misma%5C+recta+%5C+significa%5C+que+%5C+se%5C+intercepta+%5C%5C++en+%5C+Todos%5C+sus+%5C+puntos+%5Cto+Rectas+%5C+coincidentes+%5C%5C++%5C%5C+Poseen+%5C+infinitos+%5C+puntos+%5C+de+%5C+soluci%5C%27on%5Cto+%5C%5C++%5C%5C++Sistema%5C+Compatible+%5C+Indeterminado++)
Espero que te sirva, salu2!!!!
El sistema de Ecuaciones Lineales se puede resolver por varios métodos.
Espero que te sirva, salu2!!!!
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