Question

mauricio debe construir un rectángulo utilizando 36 baldosas cuadriculadas ¿de cuantas maneras puede hacer esto ? ¡dibuja todas la posibilidades ! ¿cual de los rectángulos que puede construir Mauricio tiene mayor perímetro ? ¿cual tiene mayor área?

Answer 1

Mauricio posee en total 36 baldosas, las cuales se quieren utilizar en forma rectangular (cuya área es ancho por altura). Una forma en que podemos ordenarlos, en conociendo los divisores del número 36, los cuales son: 36, 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2, 1.

Considerando esto podríamos tener las siguientes formas:

36 de ancho y uno de largo.
Perímetro: 36*2+1*2 = 74 u

18 de ancho y dos de largo.
Perímetro: 18*2 + 2*2 = 40 u

12 de ancho y 3 de largo.
Perímetro: 12*2+3*2 = 30 u

9 de ancho y 4 de largo.
Perímetro: 9*2+4*2 = 26 u

El rectángulo que tiene mayor perímetro será de 36 × 1 (para un total de 1 + 1 + 36 + 36 = 72 u).

Todas las áreas son iguales, no hay áreas mayores ya que sea cual sea su disposición el área será la misma (36 u²).