Question

ejercicios
1 simplificar
cos α . sen α . (sen α + csc α ) =
(csc α - sen α ) : cot α =
2 verifica sis se cumple cada igualdad
a) (cos α + sen α )² = 1+2 sen α . cos α
b) (1 - cos α ) (1 + cos α) sen² α
3 simplificar
a) tan α . sec α . cot α

Answer 1

1 simplificar 
cos α . sen α . (sen α + csc α ) =

recordar
cscα=1/senx

P=cos α . sen α . (sen α + csc α ) 
P=cosα.senα(senα+1/senα)
P=cosαsenα(sen²α+1)/senα

sen²x=1-cos²x  ⇒ identidad pitagorica

P=cosα(2-cos²α) ..


E=(csc α - sen α ) : cot α
E=(1-sen²α)/senα
     -------------------
         cosα/senα

E=cosα


2 verifica sis se cumple cada igualdad
a)(cos α + sen α )² =F
F=cos²α+sen²α+2senαcosα 
F= 1 + 2senαcosα

b) (1 - cos α ) (1 + cos α) sen² α
   
recordar diferencia de cuadrados

R= (1-cos²α).sen²α
R=sen^4

3 simplificar
a) tan α . sec α . cot α 
    senα     1        cosα
 k=-------  ----       -------
    cosα    cosα    senα
 
k=secα

saludos ISABELA...