Question

un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20mt/s ¿En que instante su velocidad será de 6mt/s y a qué altura se encontrará?

Answer 1

a = dv/dt= d²x/dt² = -9.8 m/s²;

Entonces dx/dt = v(t).

a= dv/dt
a dt = dv
∫a dt = ∫dv
∫-9.8 dt = ∫dv
-9.8 t + c = v(t)

v(0) = 20 mt/s

c= 20


v(t) = -9.8 t +20

6 = -9.8 t +20
-14 = -9.8 t
1.43 s = t 

dx/dt= v(t) = -9.8 t +20

dx= -9.8 t +20 dt
∫dx= ∫-9.8 t +20 dt
x(t) = -9.8 t²/2 + 20 t + c

x(0) = 0
c= 0

x(t) = -9.8 t²/2 + 20 t

x(1.43) = -9.8 (1.43)²/2 + 20(1.43)= 18.58 m

R:  Se encontrará a 18.58 m (1.43 segundos luego del lanzamiento) del punto del cual fue lanzado cuando su velocidad es de 6 m/s.