Question

Pablo compró 8 bolsas de papas y 3 refrescos pagando por todo 82.00, más tarde compró 5 bolsas de papas y 6 refrescos pagando por ello 76.00,¿Cuál es el precio de cada bolsa de papas y de cada refresco?

Answer 1

sea x = Bolsas de papas

sea y = Refrescos

1° 8x + 3y = 82.00
2° 5x + 6y = 76.00

Resolvemos por el método de igualación

Despejamos a la varible 'x' en las dos ecuaciones, entones ¡vamos con la primera!

8x + 3y = 82.00

8x = 82.00 - 3y

3° x = 82.00 - 3y / 8

¡vamos con la segunda!

5x + 6y = 76.00

5x = 76.00 - 6y

4° x = 76.00 - 6y / 5


Ahora ya sabemos el valor de 'x' en cada una de las ecuaciones, entonces procedemos a realizar la igualación:


82.00 - 3y / 8 = 76.00 - 6y / 5

Pasamos los denominadores (8, 5) a los lados contrarios a realizar su operación contraria (multiplican)

5 (82.00 - 3y) = 8 (76.00 - 6y)

Aplicamos propiedad distributiva

410 - 15y = 608 - 48y

Pasamos los términos que tienen la variable al lado derecho y las constantes al lado izquierdo (recordando que realizan su operación contraria)

- 15y +48y = 608 - 410

Operamos términos semejantes

33y = 198

Pasamos el coeficiente de 'y' (33) que esta multiplicando al otro lado a dividir

y = 198 / 33

y = 6

El precio de los refrescos es de $6

Ahora para hallar el costo de las bolsas de papas reemplazamos en cualquier ecuación el valor encontrado de 'y'

¡Utilicemos la cuarta, ya que 'x' esta despejada!

x = 76.00 - 6y / 5

x = 76.00 - 6(6) / 5

x = 76.00 - 36 / 5

x = 40 / 5

x = 8

El costo de las bolsas de papas es de $8