Question

en un examen de 40 preguntas, Diego ha obtenido un 7 de calificación. si cada acierto vale 1 punto y cada error le resta 2 puntos, ¿cual es la representación algebraica de la situación planteada?
a)
x+y=40
3x-2y=10
b)
x+y=24
x-4y=16
c)
x+y=33
x-2y=8
d)
x+y=40
x-2y=7
ayuda de como explicar la respuesta d) y como resolverla .

Answer 1

En efecto la respuesta es la d), entonces:

sea x = Aciertos

sea y = Errores

Aciertos + Errores = Total de preguntas

x + y = 40

‹---ya tenemos la primera ecuación!---›

Ahora dice que cada acierto vale 1 punto y cada error resta 2 puntos, que da expresado así:

x - 2y = 7

‹---Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones 2×2 por el método de igualación---›

1° Despejamos en las dos ecuaciones a la misma variable, para posteriormente hallar el valor de la otra incógnita y poder resolver esto, así que, vamos con la ecuación número 1...

x + y = 40

x = 40 - y

ya esta despejada 'x'

Vamos con la ecuación número 2

x - 2y = 7

x = 7 + 2y

Procedemos a igualar los valores hallados de 'x'

49 - y = 7 + 2y

49 - 7 = 2y + y

42 = 3y

y = 42 / 3

y = 14

Ahora remplazamos el valor de 'y' en cualquier ecuación, así que vamos con esta...

x = 40 - y

x = 40 - 14

x = 26

Los valores de 'x' y 'y' son (26, 14) respectivamente