en un examen de 40 preguntas, Diego ha obtenido un 7 de calificación. si cada acierto vale 1 punto y cada error le resta 2 puntos, ¿cual es la representación algebraica de la situación planteada?
a)
x+y=40
3x-2y=10
b)
x+y=24
x-4y=16
c)
x+y=33
x-2y=8
d)
x+y=40
x-2y=7
ayuda de como explicar la respuesta d) y como resolverla .
Respuestas
Respuesta dada por:
6
En efecto la respuesta es la d), entonces:
sea x = Aciertos
sea y = Errores
Aciertos + Errores = Total de preguntas
x + y = 40
‹---ya tenemos la primera ecuación!---›
Ahora dice que cada acierto vale 1 punto y cada error resta 2 puntos, que da expresado así:
x - 2y = 7
‹---Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones 2×2 por el método de igualación---›
1° Despejamos en las dos ecuaciones a la misma variable, para posteriormente hallar el valor de la otra incógnita y poder resolver esto, así que, vamos con la ecuación número 1...
x + y = 40
x = 40 - y
ya esta despejada 'x'
Vamos con la ecuación número 2
x - 2y = 7
x = 7 + 2y
Procedemos a igualar los valores hallados de 'x'
49 - y = 7 + 2y
49 - 7 = 2y + y
42 = 3y
y = 42 / 3
y = 14
Ahora remplazamos el valor de 'y' en cualquier ecuación, así que vamos con esta...
x = 40 - y
x = 40 - 14
x = 26
Los valores de 'x' y 'y' son (26, 14) respectivamente
sea x = Aciertos
sea y = Errores
Aciertos + Errores = Total de preguntas
x + y = 40
‹---ya tenemos la primera ecuación!---›
Ahora dice que cada acierto vale 1 punto y cada error resta 2 puntos, que da expresado así:
x - 2y = 7
‹---Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones 2×2 por el método de igualación---›
1° Despejamos en las dos ecuaciones a la misma variable, para posteriormente hallar el valor de la otra incógnita y poder resolver esto, así que, vamos con la ecuación número 1...
x + y = 40
x = 40 - y
ya esta despejada 'x'
Vamos con la ecuación número 2
x - 2y = 7
x = 7 + 2y
Procedemos a igualar los valores hallados de 'x'
49 - y = 7 + 2y
49 - 7 = 2y + y
42 = 3y
y = 42 / 3
y = 14
Ahora remplazamos el valor de 'y' en cualquier ecuación, así que vamos con esta...
x = 40 - y
x = 40 - 14
x = 26
Los valores de 'x' y 'y' son (26, 14) respectivamente
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