Question

Sea f una función de variable real tal que f (x) = ax2 + bx + c si f (0) = 2 f (-3) = 5 f (1) = -1 Entonces el valor de f(-2) es:
a) 5
b) 6
c) -1
d) -4
e) 2

Answer 1

f(x) = ax²bx+c

f(0) = 2 a(0)²+b(0)+c = 2. c=2
f(-3) = 5 a(-3)²+b(-3)+c = 5
f(1) = -1 a(1)²+b(1)8c = -1

1) 4a+2b+2 =2
2) 3(3a-b)+2 = 5
3) a+b+2 = -1

9a-3b = 3
3a-b = 1
a+b = -3 sumamos ambas
4a = -2
a = -1/2
b = -5/2

f(x) = -1/2x²-5/2x+2
f(-2) = -1/2(-2)²-5/2(-2)+2
f(-2) = -2+5+2 = 5

Alternativa A

Answer 2

Respuesta:

5

Explicación paso a paso

Para identificar x, y realizan los puntos (0,2);(-3,5);(1,-1) al tener esto se reemplaza. se conoce que f(x) es igual a y entonces como ya conocemos cuales son x, y.

f(x) = ax²bx+c

primero se busca cual es el valor de c así que reemplazamos con (0,2)

2=a(0)²+b(0)+c

c=2

Al conocer que c es igual a 2 se reemplazan los demás valores

5=a(-3)²+b(-3)+2

9a - 3b=3

-1=a(1)²+b(1)+2

a + b= - 3

Al tener la solución de las dos se forma un sistema de ecuaciones

9a - 3b=3

a + b= - 3  (3)

uso el método de reducción

9a - 3b= - 1

3a +3b= - 9

12a ---- = -6

a= - 1/2

9(-1/2) - 3b =3

b= -5/2

al conocer el valor de a es igual a y b reemplazamos todos los valores obtenidos:

f(x) = ax²bx+c

f(x) = -1/2(-2)²-5/2(-2)+2

f(x)= 5