Question

Alejandro tiene 4 años mas que Alfedro y el cuadrado de la edad de Alejandro, aumentando en el cuadrado de la edad de alfedro, equivalen a 80 años. encuentra la edades de alejandro y alfedro

Answer 1

Hola.

Sea X la edad de Alfredo, Alejandro tiene X + 4
Los cuadrados de ambas edades suman 80, expresamos la ecuación

$( x +4)^{2} + x^{2} = 80$

$x^{2} +8x+16+ x^{2} =80$

$2x^{2} +8x +16 - 80 = 0$

$2 x^{2} +8x -64=0$

Ecuacion cuadrática, resolvemos por termino general

$\frac{-b \frac{+}{} \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$Tenemos$

$a = 2$
$b = 8$
$c = -64$

$\frac{-8 \frac{+}{} \sqrt{8^{2}-4*2*-64 } }{2*2}$

$\frac{-8 \frac{+}{} \sqrt{64+512} }{4}$

$\frac{-8 \frac{+}{} \sqrt{576} }{4}$

$\frac{-8 \frac{+}{}24 }{4}$

$X_{1} = \frac{-8+24}{4} = \frac{16}{4} = 4$

$X_{2} = \frac{-8-24}{4} = -\frac{32}{4}=-8$

Descartamos - 8

Alfredo tiene X = 4 años
Alejandro tiene X + 4 = 4 + 4 = 8 años

R.- Alfredo tiene 4 años y Alejandro 8 años

Un cordial saludo