Question

encuentra la ecuacion de la parabola que tiene como vertice (0,0) y foco (0,3)

Answer 1

               Parábola paralela al eje oy
(y-k)= 1/(4p)*(x-h)²

con V(h,k) vértice
p distancia del foco al vértice
lado recto = 4p

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V(0,0)
F(0,3)
Entonces p = 3
La directriz esta a 3 unidades del vértice
Directriz: y = -3
lado recto = 4p = 4*3 = 12

(y-0)= 1/(4*3)*(x-0)² ⇔ y = 1/12 x²

Resumen:
Ecuación de la parábola: y = 1/12 x²
Directriz: y = -3
lado recto = 12