Question

Un mecánico aplica a una llave de turcas de 24 cm de longitud, una fuerza de 20N para soltar una
tuerca de una llanta.
a. ¿Qué torque realiza la fuerza?
b. Si hubiera utilizado una extensión de 10cm para la llave, ¿qué fuerza debería aplicar para soltar la
tuerca?

CON GRAFICA

Answer 1

El torque o momento de fuerza, se define como el producto cruz entre los vectores fuerza y el brazo de palanca, en física, se define así:
t = F x r

Donde:
t = torque
F = fuerza
r = brazo de palanca
x = operador producto cruz

Y su magnitud se puede expresar así:

t = F*r*senΦ

donde Φ es el ángulo entre la fuerza y el brazo de palanca.

Asumiré que la fuerza es ejercida en un ángulo de 90º con el brazo de palanca.

a) De la fórmula de la magnitud del torque, reemplazamos datos y resolvemos:
Datos:

F = 20 N
r = 24 cm = 0.24 m
Φ = 90º

t = F*r*senΦ

t = 20*0.24*sen(90º)

t = 4.8 N*m

Es decir, con una fuerza de 20 N aplicada a aun brazo de palanca de 24 cm perpendicularmente, se obtiene un torque de 4.8 N*m

b) La tuerca se soltará si se aplica el mismo torque que en el literal anterior, entonces:

t = F*r*senΦ

El ángulo entre la fuerza y el brazo de palanca seguirá siendo asumido como 90º

t = F*r*senΦ

Datos:

t = 4.8 N*m
r = 10 cm = 0.1 m
Φ = 90º

t = F*r*senΦ, despejo F:

F = t/(r*senΦ), reemplazo datos:

F = 4.8/(0.1*sen(90º))

F = 48 N

Es decir, a 10 cm de brazo de palanca, necesita una fuerza Perpendicular de 48 N para ejercer 4.8 N*m de torque y soltar la tuerca