Question

A) la diferencia del cuadrado de un numero y 5 es 20


B) el cuadrado de la suma de un numero y 4 es 100

Answer 1

x^2 = x elevado al cuadrado
A)
X^2 -5=20
x^2=25
x=√25
x=5
B)
(y+4)^2=100
y+4=√100
y+4=10
y=6

Answer 2

sea x = número

Cuadrado = x²

‹---Construimos la ecuación---›

x²-5=20

x² = 20 + 5

x² = 25

x = √25

x = 5

‹---Continuemos con la segunda ecuación---›

sea u = número

(u + 4)² = 100

(u + 4)(u + 4) = 100

u² + 4u + 4u + 16 = 100

u² + 8u + 16 = 100

u² + 8u + 16 - 100 = 0

u² + 8u - 84 = 0

Tenemos un trinomio de la forma:

ax² + bx + c = 0

‹---Para resolver esta ecuación de segundo grado, aplicamos la fórmula cuadrática---›

-b ± √ b² - 4 × a × c / 2 × a.

Donde:

a = coeficiente de u² (1)

b = coeficiente de u (8)

c = constante (-84)

1° Reemplazamos

-(8) ± √ (8)² - 4 × (1) × (-84) / 2 × (1)

2° Operamos

-8 ± √ 64 + 336 / 2

-8 ± √ 400 / 2

-8 ± 20 / 2

x1 = -8 + 20 / 2

x2 = -8 - 20 / 2

‹---¡vamos con u1!---›

u1 = 12 / 2

u1 = 6

‹---¡Continuemos con u2!---›

u2 = -28 / 2

u2 = -14

Las soluciones o raíces de este ecuación cuadrática o de segundo grado son (-14, 6)