Question

¿Me podrían ayudar con éste ejercicio de logaritmo?
log2 (4x+4)-log2 (x2-1)=1

Answer 1

1 = log2(2)
Log2(4x+4)-log2(x²-1) = log2(2)

Por las propiedades de logaritmos la resta es una división

Log2[(4x+4)/(x²-1)] = log2(2)

Con esto trabajamos solo con las bases

(4x+4)/(x²-1) = 2
4x+4 = 2x²-2
2x²-4x-6 = 0

Usando formula general

[4±√(16+48)]/4 = (4±8)/4
X1 = (4+8)/4 = 3
X2 = (4-8)/4 = -1

Como la base de un logaritmo no puede ser negativo la respuesta es 3