Question

cual es el procedimiento que se puede seguir para conbertir un numero decimal periódico en una fraccion

Answer 1

Periódico significa que se repite un decimal seguidamente y que nunca termina. 
hay dos clases: 
1)periodico puro: 
es cuando se repite seguidamente despues de la coma, es decir el decimal; ejemplo 2,333... 0,333... 0,232323...(el que se repite es el 23) 
2)periodico mixto: 
es cuando en el lado de los decimales hay uno o dos numeros que no se repiten; ejemplo 2.23333... 0,1333... 2,2332222...( e este caso el que no se repite es el 233) 

La transformacion del periodico puro: 
2,3...=23-2/9 
2,3=21/9 
2,3=7/3 

Primero lo que hay que hacer es poner el numero sin la coma decimal(23) y restale el numero entero(2) y en el denominador (abajo de la raya fraccionaria) poner un nueve si se repite un numero 
(en este caso /9 porque se repite solo el 3, en otros casos se pueden repetir dos o mas numeros como 0.3232... 0.3131... y en ese caso pondriamos /99 porque se repite el 32 y el 31) 

2)periodico mixto 
2,3222...=232-23/90 
2,322...=209/90 

los que no se repiten son el 2 y el decimal 3 
ponemos el numero sin la coma 232 (ojo puse 2222 para que no sea confuso porque si pusiera 2,32... quizas entenderian que se repite el 32 osea 2,323232..)y le resto los que no se repiten( en este caso el 23)y en el denominador ponemos un 9 seguido de 0 porque el cero es el decimal que no se repite, no se pone el entero. 

1,11222...=1112-111/900 
1,11222...=1001/900 

0,3121212...=312-3/990 
0,3121212...=309/990