el ojo de un huracan pasa sobre la isla de la gran bahama. el huracan se desplaza en una direccion de 70 ° al norte del oeste con una rapidez de 41km oir hora. 3 horas mas tade, el rumbo del huracan cambia subitamente hacia el norte y su rapidez reduce a 25km ¿ a que distancia de la gran bahama esta el huracan, 4.5 horas despues de pasar sobre la isla?
Respuestas
Respuesta dada por:
78
Organizando los vectores:
V1 = 41 km/h [ - cos(70°) i + sen(70°) j ]
3 horas mas tarde:
V2 = 25 km/h (j)
Para conocer la distancia a la que se encuentra el Huracán de la isla:
tTotal = 4,5 h ⇒ desde que pasó por la isla
tTotal = 3 h + t2
t2 = 4,5 h - 3 h
t2 = 1,5 h
x = v*t
x: desplazamiento
v: velocidad
t: tiempo
x = 41 km/h * ( 3 h ) * [ - cos(70°) i + sen(70°) j ] + ( 25 km/h ) * ( 1,5 h ) j
x = 123 km * [ - cos(70°) i + sen(70°) j ] + 37,5 km (j)
x = [ ( - 42,07 i + 115,58 j ) + 37,5 j ] km
x = ( - 42,07 i + 153,08 j ) km ⇒ vector desplazamiento
Distancia ⇒ módulo del vector desplazamiento
Distancia = √ [ ( - 42,07)^2 + ( 153,08 )^2 ]
Distancia = 158,76 m ⇒ Distancia desde la isla hasta la ubicación del huracán 4,5 horas después que pasó por la isla
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V1 = 41 km/h [ - cos(70°) i + sen(70°) j ]
3 horas mas tarde:
V2 = 25 km/h (j)
Para conocer la distancia a la que se encuentra el Huracán de la isla:
tTotal = 4,5 h ⇒ desde que pasó por la isla
tTotal = 3 h + t2
t2 = 4,5 h - 3 h
t2 = 1,5 h
x = v*t
x: desplazamiento
v: velocidad
t: tiempo
x = 41 km/h * ( 3 h ) * [ - cos(70°) i + sen(70°) j ] + ( 25 km/h ) * ( 1,5 h ) j
x = 123 km * [ - cos(70°) i + sen(70°) j ] + 37,5 km (j)
x = [ ( - 42,07 i + 115,58 j ) + 37,5 j ] km
x = ( - 42,07 i + 153,08 j ) km ⇒ vector desplazamiento
Distancia ⇒ módulo del vector desplazamiento
Distancia = √ [ ( - 42,07)^2 + ( 153,08 )^2 ]
Distancia = 158,76 m ⇒ Distancia desde la isla hasta la ubicación del huracán 4,5 horas después que pasó por la isla
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