Question

Sea a=cantidad de divisores de 120
b=cantidad de divisores de 100
Calcular a +b
A) 4
B) 5
C) 1
D)2
E) 3

Answer 1

Para calcular el número de divisores de un número descomponemos los números en producto de fatores primos

120|2    100|2
  60|2      50|2
  30|2      25|5
  15|3        5|5
    5|5        1|
    1|

120 = 2³·3·5
100 = 2²·5²

Cogemos los exponentes de cada potencia, les sumamos una unidad y los multiplicamos entre si
(3+1)(1+1)(1+1) = 4·2·2 = 16
(2+1)(2+1) = 3·3 = 9

16 es el número de divisores de 120 y 9 es el número de divisores de 10

Sea a el número de divisores de 120 y b el número de divisores de 100
a+b = 16+9 = 25

Ninguna de las opciones de respuesta que tienes es correcta. La respuesta correcta es 25