Question

Encuentra las longitudes de los lados de un triangulo rectangulo si su perimetro es 24 unidades y su area 24 unidades cuadradas

Answer 1

Esta es es la ecuacion que hay que resolver
(48/b)^2+b^2=((-b^2+24b-48)/b)^2     (es teorema de pitagoras a^2+b^2=c^2)
Mira como encontrarla 
Area. (ba)/2=24                                           
Prerimetro. a+b+c=24
Teorema de pitagoras. a^2+b^2=c^2

Sustituimos el valor de a del area, en la ecuacion del perimetro
a=48/b
48/b+b+c=24     (48+b^2)/b=24-c    48+b^2=24b-cb    48+b^2-24b=-cb  
48+b^2-24b=-cb     - (48+b^2-24b)/b=c   
Sustituimos el valor de a y c en la ecuacion pitagoras 
(48/b)^2+b^2=((-b^2+24b-48)/b)^2
(2304+b^4)/b^2=(672b^2-2304b-48b^3+b^4+2304)/b^2
2304+b^4=((672b^2-2304b-48b^3+b^4+2304)/b^2)(b^2)
2304+b^4=672b^2-2304b-48b^3+b^4+2304
2304+b^4=672b^2-2304b-48b^3+b^4+2304
0=672b^2-2304b-48b^3        dividimos entre 48b
0=(672b^2-2304b-48b^3)/48b
0=(14b-48-b^2)   se multiplica por (-1)    
  0=(b^2-14b+48 )          (b-6)(b-8)=0       b=6  o b=8      
Solo falta sustituir para encontrar el valor de a y de c
En la ecuacion del area
Para a.  si b vale 8 ...((8)a)/2=24    8(a)=48    a=6  
En la ecuacion del perimetro Para c.  8+6 +c=24   14+c=24     c=24-14   c=10    

LAS LONGITUDES ENTONCES SON 6,8 Y 10

SALUDOS ESPERO Y ESTO AYUDE !