Question

me ayudan a resolver esto: tengo que solucionarlos en forma de ecuacion despejando x

1.-los organizadores de un concierto pusieron a la venta 12000 numeros de boletos con precios de $40 $70 $100. El ingreso total fue de $693750.Si se vendieron en igual los de $70 y $100. ¿Cuantos boletos se vendieron a cada uno?

Answer 1

Hola,

Vamos a dejar una variable por la cantidad de boletos de un determinado precio, por ejemplo :

x => cantidad de boletos de $40
y => cantidad de boletos de $70
z => cantidad de boletos de $100

Nos dicen que la cantidad de boletos es 12000 :

x  + y + z = 12000

Ahora bien, nos dicen que el total recaudado por cada boleto sumó en total
$693750 :

40x + 70y + 100z = 693750 

Luego nos dicen que la cantidad de boletos de 70 y 100 son iguales, entonces sustituimos la z por y , con lo que nos queda un sistema de ecuaciones :

x + 2y = 12000
40x + 170y = 693750 

Vamos a resolver esto mediante el método de sustitución, tomamos la primera ecuación y despejamos x :

x = 12000 - 2y

Luego la reemplazamos en la segunda :

40(12000-2y) + 170y = 693750 

Un poquito de álgebra ...

480000 - 80y + 170y = 693750

90y = 213750

y = 213750/90

y = 2375

Luego de saber la cantidad de boletos de 70, sustituimos este valor en la primera ecuación para determinar x:

x = 12000 - 2y

x = 12000 - 2*2375

x = 7250

R : Se vendieron 7250 boletos de $40 y 2375 boletos de $70 y $100.

Salu2 :).