Question

El siguiente ejercicio está relacionado con la isla de los caballeros y villanos inventada por Smullyan, donde los caballeros siempre dicen la verdad y los villanos siempre mienten. Una persona se encuentra a dos personas, A y B:
 A dice “Al menos uno de nosotros es un villano” y B no dice nada.
 A dice “Los dos somos caballeros” y B dice “A es un villano”.
 Tanto A como B dicen “Yo soy un caballero”.
 Determine, si es posible, qué son A y B en cada caso.

Answer 1

1) A dice “Al menos uno de nosotros es un villano” y B no dice nada.

Es posible, en el caso de que A sea un caballero, pero no en el caso en que sea un villano.

Si A fuera villano, entonces es mentira que lo que dice, es decir que uno de ellos sea villano. Lo que representa una contradicción (un absurdo) que lleva a descartar esa posibilidad.

En cambio si A es caballero, es perfetacmente posible, ya que él sería el que dice la verdad, en cuyo caso B sería villano.

Conclusión: es posible, A es caballero y B es villano.

2) A dice “Los dos somos caballeros” y B dice “A es un villano”.

En este caso, es posible si A es un villano, puesto que significa que es mentira que ambos sean caballeros. Por su parte, B, podría ser un caballero, ya que estaría diciendo la verdad (que A es un villano).

Respuesta: es posible, A es villano y B es caballero.


3) Tanto A como B dicen “Yo soy un caballero”.

Es posible, ya que ambos estarían diciendo la verdad.

Respuesta: es posible, A y B son caballeros.