Question

La edad actual A es 1/3 de la de B, y hace 15 años la edad de A era 1/6 de la edad de B. Hallar las edades actuales.
Es urgente

Answer 1

SEA:
A: La edad actual de "A".
B: La edad actual de "B"
RESOLVIENDO:
La edad actual de A es 1/3 de la de B:
A = $\frac{ \textbf{1}}{ \textbf{3}}\textbf{B}$ ===> Ecuación 1

Hace 15 años la edad de A era 1/6 de la de B:
A - 15 = $\frac{ \textbf{1}}{ \textbf{6}}$(B - 15)  ===> Simplificamos
A - 15 = $\frac{ \textbf{1}}{ \textbf{6}}$ - $\frac{ \textbf{15}}{ \textbf{6}}$
A - 15 = $\frac{ \textbf{1}}{ \textbf{6}}\textbf{B}$ - $\frac{ \textbf{5}}{ \textbf{2}}$

Mínimo Común Multiplo: 6
6(A) - 6(15) = $\frac{ \textbf{6*1}}{ \textbf{6}}\textbf{B}$ - $\frac{ \textbf{6*5}}{ \textbf{2}}$
6A - 90 = $\frac{ \textbf{6}}{ \textbf{6}}\textbf{B}$ - $\frac{ \textbf{30}}{ \textbf{2}}$
6A - 90 = B - 15
6A - B = 90 - 15
6A - B = 75  ===> Ecuación 2

Reemplazamos la ecuación 1 en la ecuación 2:
$\textbf{6}\textbf{(} \frac{ \textbf{1}}{ \textbf{3}}\textbf{B}\textbf{)}$ - B = 75
6(B) - 3(B) = 3(75)
6B - 3B = 225
3B = 225
B = $\frac{ \textbf{225}}{ \textbf{3}}$
B = 75  ===> La edad actual de "B".
A = $\frac{ \textbf{1}}{ \textbf{3}}\textbf{(}\textbf{75}\textbf{)}$
A = 25  ===> La edad actual de "A".

Respuesta: A = 25  ;  B = 75
MUCHA SUERTE...!!!