Question

Las dimensiones de un parque rectangular son 32m y 25m. Si se disminuye en 260 m cuadrados ¿en cuantos metros se disminuye cada lado del parque?

Answer 1

Respuesta: Cada lado del parque se reduce en 5 metros.

Tomando en consideración el concepto de área de un rectángulo, se sabe que el área es igual al producto de su base por su altura, de la siguiente manera:

A = B × H

Se sabe que la base es igual a 32 metros y la altura del terreno del parque 25 metros, por lo cual su área inicial era de:

A = 32 × 25 = 800 m²

Posteriormente se disminuye su área en 260 m², esto es:
800 - 260 = 540 m²

Por los que las medidas del parque fueron disminuidas en una cantidad desconocida, pero que satisface que el área sea igual a 540 m²:

540 = (32 - x) × (25 - x), y consideraremos que se reducen por igual según una medida x.

540 = 800 - 32x - 25x + x² 

- x² + 57x -260 = 0 (se obtiene una ecuación de 2do grado)

Resolviéndola se obtiene:
x = 52
x = 5, solo tomaremos está solución ya que 52 no concuerda con las medidas iniciales del parque.

Por lo que concluiremos que el ancho y largo del parque fueron reducidos en 5 metros, para un área total de 540 m²