Question

Como puede determinarse la densidad de un solido sin forma geometrica conocida con densidad menor que el liquido.?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Si el sólido no se sumerge totalmente en el líquido se debe agregar un peso extra que sea suficiente como para hundir completamente el sólido, pero cuyas propiedades sean conocidas (Densidad, masa, volumen, entre otros).

Una vez sumergido completamente el sólido y el peso adicional en el líquido, se mide la cantidad de volumen desplazado por la unión de ambos. Este volumen representa el volumen de ambos objetos, por lo que se resta el volumen del peso agregado.

Volumen desplazado = Volumen del sólido + Volumen peso adicional

Volumen del sólido = Volumen desplazado - Volumen peso adicional

Vs = V - Vp

Ahora con el valor del volumen conocido, se procede a aplicar el principio de Arquímedes, cuya ecuación es:

E = ρ*g*V

Dónde:

E es la fuerza de empuje.

ρ es la densidad del líquido.

g es la aceleración de la gravedad.

V es el volumen desplazado de líquido.

Ahora como el objeto se encuentra en reposo se aplica la ley de Newton.

∑F = 0

E - P = 0

E = P

P = (ms + mp)*g

Dónde:

P es el peso del objeto en conjunto.

ms es la masa del sólido.

mp es la masa del peso adicional.

Sustituyendo:

ρ*g*V = (ms + mp)*g

ρ*V = ms + mp

La densidad del líquido se conoce, el volumen desplazado también, al igual que la masa del peso adicional, por lo tanto:

ms = ρ*V - mp

Finalmente la densidad es la división entre la masa y el volumen del sólido.

D = ms / Vs = (ρ*V - mp) / (V - Vp)