Question

Los visitantes a un parque de diversiones observan a clavadistas lanzarse de una plataforma de 21.3m (70ft) de altura sobre una alberca. Segun el presentador, los clavadistas entran al agua con una rapidez de 56mi/h (25m/s). Puede ignorarse la redistencia del aire.
A) ¿es correcta la aseveracion del presentador?
B) ¿para un clavadista es posible saltar directamente haciabarriba de la plataforma de manera que, librando lanplataforma al caer haciabla alberca, el entre al agua a (25.0m/s)? Si acaso, ¿que rapidez inicial requiere? ¿se necesita una rapidez inicial fisicamente alcanzable?

Answer 1

Al despreciar la resistencia del aire, tratamos el problema como una caida libre, con altura inicial de 21.3m.

En este caso, la velocidad final puedes encontrarla con las fórmulas:

Vf = g*t

d = g*t^2 / 2 => t^2 = 2*d / g

Segun el presentador, los clavadistas entran al agua con una rapidez de 56mi/h (25m/s). Puede ignorarse la redistencia del aire.

A) ¿es correcta la aseveracion del presentador?

con d = 21.3 m y g = 9.8 m/s^2 obtienes

t^2 = 2* 21.3m / 9.8 m/s^2 = 4.3469s^2

=> t = √4.369s^2 = 2.08 s

=> Vf = 9.8 m/s^2 * 2.08 s = 20.4 m/s

Por lo tanto, la observación del presentador no es correcta.

Para entrar con una velocidad de 25 m/s, el tiempo de caida debe ser:

t = Vf / g = 25 m/s / 9.8 m/s^2 = 2.55 s

Por lo tanto, la altura de caída debe ser:

d = g* (t^2) / 2 = 9.8 m/s^2 * (2.55 s)^2 /2  = 31.9 m

Eso significa que el clavadista tiene que elevarse 31.9m - 21.3m = 10.6m
 
B) ¿para un clavadista es posible saltar directamente haciabarriba de la plataforma de manera que, librando lanplataforma al caer haciabla alberca, el entre al agua a (25.0m/s)?

Como calculamos arriba es posible si alcanza una altura de 10.6 m por encima de la plataforma de salto, lo cual no es posible desde una plataforma (las plataformas no son trampolines, sino superficies rígidas).

Si acaso, ¿que rapidez inicial requiere? ¿se necesita una rapidez inicial fisicamente alcanzable?

Puedes calcular la rapidez para subir 10.6m a partir de la ecuación

Vf^2 - Vo^2 = - 2gd

Con Vf = 0 => Vo^2 =2gd = 2 * 9.8m/s^2 * 10.6m = 207.6 m^2 / s^2

=> Vo = 14 m/s Lo cual esa una velocidad muy alta para alcanzar con impulso propio hacia arriba, ya que no es un trampolín.