Un triángulo rectángulo tiene área 84 cm*2 y su cateto menor mide 7 cm.
Determine su perímetro.

Respuestas

Respuesta dada por: F4BI4N
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Hola,

Sabemos que el área de un triángulo rectángulo está dado por :

Area =  \frac{b \cdot h}{2}

Si conocemos el valor del área y la base podemos calcular la altura :

84 =  \frac{7 \cdot h}{2} \\ \\
h =  \frac{84 \cdot 2}{7} \\ \\
\boxed{h =  24}

Para determinar el perímetro, necesitamos el valor de todos los lados, ya tenemos el de los 2 catetos, ahora por pitágoras calculamos el valor de la hipotenusa :

b^2 + h^2 = hipotenusa^2 \\ \\
7^2 + 24^2 = hipotenusa ^2 \\ \\
 625 = hipotenusa^2 \\ \\
\boxed{hipotenusa = 25}

Luego el perímetro será, 7+24+25 = 56[cm]

Salu2 :).

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