Question

(29) Disponemos de dos tipos de cafés: uno de Brasil a 4 € el kilo y otro de Colombia a 3 € el kilo. Cuántos kilos debemos mezclar de cada tipo para conseguir 100 kilos a 3,7 € el kilo

Answer 1

B = Brasil, kB = KilosBrasileños
C = Colombia, kC = KilosColombianos

Formula 1, los kilos deben de sumar 100
kB +kC = 100

Formula 2, el precio medio debe ser 3.7$
(4$ kB + 3$ kC)/100 = 3.7$

Despejando en la formula 1
kB = 100 - kC

Despejando en la formula 2
4$ kB + 3$ kC = 370

Sustituyendo

4$ (100 - kC) + 3$ kC = 370
400$ - 4kC + 3$kC = 370

Agrupamos
400$ -370$ = 4kC - 3kC
kC = 30

Luego sustituimos lo que acabamos de calcular en la formula original
kB = 100 - kC
kB = 100 - 30
kB = 70

Para comprobar
70*4$ + 30*3$ = 280 + 90 = 370
370 / 100 = 3.7$