Question

si una escuela se hacen sentar 35 alumnos en cada aula, queda 28 sin asiento y si se hace sentar 38 en cada aula queda 10 sin asiento¿cuantos alumnos hay?

Answer 1

Te lo razonaré con una ecuación.
Llamo "x" al número de alumnos, o sea, a lo que nos pide el ejercicio.
Llamo "a" al número de aulas.

Por la fórmula de la división sabemos que: Dividendo = Divisor × Cociente + Residuo (ok?)

En este caso,
⇒ el dividendo sería el nº de alumnos (x)
⇒ el divisor sería el grupo de alumnos que cojo para sentarse
⇒ el cociente sería el nº de aulas
⇒ el residuo sería los alumnos que sobran ...

entonces puedo plantear dos ecuaciones que contemplen los dos casos que indica el enunciado, según esa fórmula...

x = 35·a + 28 ... despejando "a" ... a = (28-x)/35
x = 38·a + 10 ... despejando "a" ... a = (10-x)/38

De ahí puedo igualar las partes derecha de cada ecuación así:
(28-x)/35 = (10-x)/38 ... y resolviendo esta sencilla ecuación me dice que

x = 238 alumnos es la respuesta.

Saludos.