Question

como es la grafica de de la parabola cuya ecuacion es y2 +6y+6x+39=0 pero el lado recto es = 6

Answer 1

Transformamos la ecuacion a una donde se puedan conocer los parametros:

1) completacion de cuadrados:

$<var>y^2+6y+6x+39=0;\ \ \ (y+3)^2-9=-6x-39</var>$

 

$<var>(y+3)^2=-6x-30; \ \ \ (y+3)^2=-6(x+5)</var>$

 

2) Extraer parametros: Vertice(-5,-3)

4p=-6; p=-3/2;  Foco (-13/2,-3)

Esta parabola es horizontal por que el cuadrado lo tiene la Y y abre hacia la izquierda porque el signo de 4p es negativo.(4p es la longitud del lado recto y p la distancia del vertice al foco)

 

Su grafica quedaria asi: