Question

si se sabe que α = 20° determine la tensión a) en el cable ac b) en la cuerda bc

Answer 1

Al hacer el diagrama de cuerpo libre en el punto C, y la descomposición de fuerzas, llamando Tac la tensión en el cable AC, Tbc la tensión en la cuerda BC, obtenemos:

cos(5°) = Tac,y / Tac => Tac,y = Tac * cos(5°)
sen(5°) = Tac,x / Tac => Tac,x = Tac * sen(5°)

cos(20°) = Tbc,x / Tbc => Tbc,x = Tbc * cos(20°)
sen(20°) = Tbc,y / Tbc => Tbc,y = Tbc * sen (20°)

masa de 1200 lb = 1200 lb * 1 kg / 2,2046 lb = 544,32 kg

Peso = m*g = 544,32 kg * 9,8 m/s^2 = 5334,34 N

Equilibrio en el eje vertical (y):

Tac,y = Tbc,y + 5334,34

=> (1) Tac * cos (5°) = Tbc * sen (20°) + 5334,34

Equilibrio en el eje horizontal (x):

=> (2) Tac * sen(5°) = Tbc * cos(20°)

Al resolver el sistema de las ecuaciones (1) y (2) obtienes:

Tac = 5530,79N

Tbc = 512,98N