Question

utiliza las siguientes ecuaciones para plantear dos sistemas de ecuaciones incompatibles , dos compatibles indeterminados y dos compatibles determinados.

2x-y=1
x+y=5
x-y=12
x+y=100
-2y+5x=10
2y-x=-3
2x-y=-3
2x+10y=40
3x-30y=15
3x+3y=15
-8y+20x
=y-x=1

Answer 1

Incompatilbes: implica que no tienen solución.

Cuando las ecuaciones son de primer grado, se pueden reconocer porque las rectas son paralelas.

Estos dos sistemas son casos de sistemas incompatibles. Puedes reconocer que, en cada sistema, las dos funciones representan distintas rectas paralelas

x + y = 5
x + y = 100

2x - y = 1
2x - y = -3

Los sistemas compatibles indeterminados son los que tienen infinitas soluciones. En el caso de ser funciones de primer grado, se pueden reconocer porque las funciones representan la misma recta.

Estos son dos ejemplos de esos sistemas:

x + y = 5
3x + 3y = 15

(como ves la segunda ecuación es la primera multiplicada por 3, por lo que no tendrá solución).

-2y + 5x = 10
-8y + 20x = 40

(como ves la segunda ecuación es la primera multiplicada por 4, por lo que no tiene solución).

Sistemas compatilbes determinados: son los que tienen solución.

Ejemplos:

2y - x = -3
2x - y = -3

3x - 30y = 15
3x + 3y = 15

Puedes saber que estos sistemas tienen solución, porque son rectas diferentes no paralelas (tienen distintas pendientes).