Question

Dos trenes, uno delos cuales lleva una velocidad de 96.6 km/hr y el otro una velocidad de 128km/hr , se dirigen uno hacia el otro en la misma vía recta horizontal. Cuando están a una distancia de
1.22 km, ambos maquinistas ven simultáneamente al tren que se les acerca y aplican los frenos; si
éstos retardan a ambos trenes a razón de 0.811 m/s2 , diga si chocarán.

Answer 1

Podemos calcular la distancia recorrida por cada tren desde el momento en que aplican los frenos.

1) Vo = 96,6 km/h

a = - 0,811 m/s^2

Condición de frenado => Vf = 0

Ecuación: Vf^2 = Vo^2 - 2ad

=> 2ad = Vo^2 - 0

=> d = Vo^2 / 2a

Convierte las unidades de aceleración al mismo sistema de las de velocidad:

a = 0,811 m/s^2 * 1 km/1000m * (3600s/h)^2 = 10.510,56 km/h^2

=> d = (96,6 km/h)^2 / (2 * 10.510,56km/h^2) = 0,4439 km

2) Vo = 128 km/h

Aplica la misma fórmula y condiciones que se aplicaron arriba:

d = (128 km/h)^2 / (2 * 10510,56 km/h^2) = 0,7794 km

3) Suma las distancias recorridas por los dos trenes y compara con la distancia que los separaba:

0,4439 km + 0,7794 km = 1,2233 km

Llevado a tres cifras significativas eso es 1,22 km, que es precisamente la distancia que los separaba, por lo que han frenado justo a tiempo para que no ocurra una tragedia, ya que en el momento en que se encuentran ambos se detienen.