Question

Mi padre tiene un huerto con forma rectangular,de tal modo que necesitó 80m de tela metálica para vallarlo. Mi padre piensa agrandar el huerto aumentando en 5m su anchura, con lo que piensa que aumentará la superficie del huerto an unos 125m^2.¿Qué medidas tiene el huerto en estos momentos? ¿Qué medidas tendrá tras la ampliación?
Gracias de adelanto❤

Answer 1

Solución: En estos momentos el huerto mide 3 x 37
Tras la ampliación medirá 3 x 42 

Desarrollo
Nos indican que el total de tema metálica para enmallar el terreno es de 80 metros, por lo cual el perímetro total del mismo (sumatoria de todos los lados) debe cumplir esa condición. En un rectángulo se tiene que:

P = 2x + 2y
80 = 2 × (x + y)
40 = x + y  (en este momento)  (*)

Con la ampliación de 5 metros de su ancho:

A = x × (y + 5)

125 = x × (y + 5) (**)

Despejamos x de *: 

x = 40 - y 

Sustituimos en **:

125 = (40 - y) × (y + 5)

125 = 40y + 200 - y² - 5y

125 = -y² + 35y + 200

-y² + 35y + 75= 0

Se obtiene:
y = 37 metros

Por lo que x:

x = 40 - y = 3 metros