Question

la suma de un numero de tres cifras es 16. Al sumar el triplo de la cifra de las centenas mas el duplo de las decenas el resultado es 21. la cifra de las unidades es una unidad mayor que la cifra de las decenas. ¿cual es el numero?
por favor es un sistema de 3x3 ayudenme a resolverlo doy 25 puntos

Answer 1

El sistema se va planteando deducido de lo que se lee. 
Las cifras las representamos así: 
x = centenas
y = decenas
z = unidades

Las ecuaciones serán según se va leyendo el texto... :

1.- La suma de un numero de tres cifras es 16
$x+y+z=16$

2.- Al sumar el triplo de la cifra de las centenas mas el duplo de las decenas el resultado es 21
$3x+2y=21$

3.- la cifra de las unidades es una unidad mayor que la cifra de las decenas
$z=y+1$

Y aquí el sistema completo:
$x+y+z=16 \\ 3x+2y=21 \\ z=y+1$

Como ya tenemos despejada la incógnita "z", la sustituyo en la primera ecuación y me quedo con un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas ya que en la 2ª ecuación no aparece la "z".

$x+y+(y+1)=16\ ...............\ x+2y=15 \\ \\ 3x+2y=21$

Resuelvo por reducción multiplicando la primera ecuación por (-1) para cambiarla de signo y luego poder sumar miembro a miembro.

(x+2y=15)×(-1) --------> -x -2y = -15

Coloco las dos ecuaciones para sumar:

 -x -2y = -15
3x+2y = 21
——————
2x       = 6

x = 6 / 2 = 3

A partir de aquí ya se calculan las demás incógnitas sustituyendo el valor de "x" en las ecuaciones que nos parezcan más adecuadas.

Por ejemplo, en esta:    3x + 2y = 21
3·3 + 2y = 21 
2y = 21-9
y = 12 / 2 = 6

Y ahora sustituyo el valor de "y" en la 3ª...  z = y+1
z = 6+1 = 7

El número buscado es el 367

Saludos.