Question

?que número positivo multiplicado por su mitad da 144 unidades más que el propio número?

Answer 1

Sea x el número. El enunciado dice que:
x * x/2 = x + 144
x²/2  = x + 144
x² = 2x + 288
x² - 2x - 288 = 0

$x = \frac{2+- \sqrt{4 + 1152} }{2}$
$x = \frac{2+- \sqrt{1156} }{2}$
$x = \frac{2+- 34 }{2}$

x= 36 : 2 = 18

Answer 2

x>0
Planteas el sistema:
x*x/2=144+x
x^2/2-x-144=0
Usas fórmula del bachiller:
x=1+-raizcuadrada(1+4*1/2*144)
y te da: x1=18,x2=-16

El número que cumple esta condición es el 18