Question

resuelve las ecuaciones logaritmicas log(x-9)+log100x=3

Answer 1

Una suma de logaritmos proviene del logaritmo del producto de sus argumentos.

log(x - 9) + log(100x) = log[(x - 9) . 100x] = 3; por definición de logaritmo:

(x - 9) . 100x = 10^3 = 1000; simplificando por 100: x.(x - 9) = 10; x^2 - 9x - 10 = 0

Ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente; resulta x = 10; x = -1

x = -1 se descarta porque no existen en números reales logaritmos de números negativos.

Verificamos: log(10 - 9) + log(1000) = 3; log(1) = 0 y log(1000) = 3

Saludos Herminio