Question

El área de una cancha de basquetbol es de 420 m². Si el largo mide 14 metros más que el ancho, ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Hola,

Digamos que "x" es el ancho, en consecuencia, "x+14" será el largo, se sabe que el área de la cancha es 420m² , por lo tanto , el producto del ancho y largo nos da eso, expresándolo en una ecuación :

x(x+14) = 420

x² + 14x - 420 = 0

Soluciones :

$x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4\cdot -420} }{2} \\ \\ x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4\cdot -420} }{2} \\ \\ x_{1} = \frac{-14 + \sqrt{1876} }{2} \rightarrow \sqrt{469}-7[m] \\ \\ x_{2} = - (\sqrt{469}+7)[m]$

Tomamos el valor positivo, dado que no tiene sentido que un lado sea negativo, ahora bien las dimensiones serían :

ancho (era x) => √469 - 7 [m]
largo (es x+14) => 7 + √469 [m]

Salu2 :). 

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PD : Comprobación:

(√469 - 7)(√469 + 7) = 469 - 49 = 420