Question

Un disco comienza a girar desde el reposo con aceleracio ́n angular constante de 6rad/s2 por 8s. Luego el disco se lleva al reposo con una aceleracio ́n angular constante en 10 revoluciones. Calcular:
a) ¿Cua ́l es la velocidad que tiene el disco a los 8s?
b) ¿Cua ́l es su aceleracio ́n angular mientras frena?
c) ¿Cua ́nto tiempo demora en detenerse, desde que comienza a frenar?

Answer 1

Primera parte ⇒ Calcular la velocidad a los 8 s

ωf = ωi + α*t ⇒ ωi = 0 rad/s (parte del reposo) 

ω: velocidad angular

α: aceleración angular

ωf = ( 6 rad/s^2 ) * ( 8 s )

ωf = 48 rad/s ⇒ velocidad angular para t = 8 s a)

Segunda parte ⇒ Cuando empieza el frenado

Calculando θ ( desplazamiento angular )

Δθ = 10 rev

10 rev * (2π rad / 1 rev) = 62,83 rad

ωf^2 = ωi^2 + 2*α*Δθ ⇒ ωf = 0 rad/s (se lleva al reposo)

α = - ωi^2 / 2*Δθ

α = - ( 48 rad/s )^2 / ( 2* 62,83 rad )

α = - 18,34 rad/s^2 ⇒ Aceleración angular de frenado b)

Tiempo en detenerse:

ωf = ωi + α*t

Despejando tiempo t

t = - ωi / α

t = ( 48 rad/s ) / ( 18,34 rad/s^2 )

t = 2,62 s ⇒ tiempo en detenerse

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