Un disco comienza a girar desde el reposo con aceleracio ́n angular constante hasta una rapidez angular de 15rad/s en 4s. Calcular:
a) ¿Cua ́l es la aceleracio ́n angular del disco?
b) ¿Cua ́ntas vueltas realiza el disco?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
La ecuación de cálculo de aceleración angular:
ωf = ωi + α*t
ωf, ωi: velocidades angulares final e inicial respectivamente
ωi = 0 rad/s ⇒ porque parte del reposo
α: aceleración angular
Despejando la aceleración angular:
α = ωf / t
α = ( 15 rad/s ) / ( 4 s )
α = 3,75 rad/s^2 ⇒ aceleración angular
Calculando el desplazamiento angular:
Δθ = ωi * t + (1/2) * (α) * (t)^2
Δθ = (1/2)*(3,75 rad/s^2)*(4 s)^2
Δθ = 30 rad ⇒ desplazamiento angular
30 rad * (360° vuelta / 2π rad) = 1718,87°
1718,87° * ( 1 vuelta / 360°) = 4,77 vueltas
Realiza 4 vueltas y 3/4
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ωf = ωi + α*t
ωf, ωi: velocidades angulares final e inicial respectivamente
ωi = 0 rad/s ⇒ porque parte del reposo
α: aceleración angular
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α = ωf / t
α = ( 15 rad/s ) / ( 4 s )
α = 3,75 rad/s^2 ⇒ aceleración angular
Calculando el desplazamiento angular:
Δθ = ωi * t + (1/2) * (α) * (t)^2
Δθ = (1/2)*(3,75 rad/s^2)*(4 s)^2
Δθ = 30 rad ⇒ desplazamiento angular
30 rad * (360° vuelta / 2π rad) = 1718,87°
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