Question

dados los puntos A(2,6,-3) y B(3,3,-2), encuentre las intersecciones con el plano yz de la recta que pasa por los puntos A y B

Answer 1

Recta AB

vector director : A-B = ( 2-3 , 6-3, -3+2 ) = ( -1, 3, -1) 
Punto que pertenece a la recta : Yo escojo A = ( 2,6,-3)
                        x = 2 -t
Recta en R3 :  y = 6 +3t     , donde t es el parámetro que pertenece a  reales
                        z = -3 -t    

PLano ZY

Vector normal : ( 1,0,0) 
Punto que pertenece al plano :(0,0,0)

Ecuación :  1x +0y +0z = 1(0)+ 0(0) + 0(0)
                                     x=0

Intersecciones 

Todo punto en el plano zy tiene la forma (0, y, z) 

x=0= 2-t 
t= 2      

Ocurre intersección cuanto t=2 en el punto ( 0, 6+3(2) , -3-2 ) = (0,12,-5)