Dos articulos se vendieron al mismo precio. En el primero se gano el 20% del costo y en el segundo el 10% del precio de venta. Si uno de estos articulos costo $60 mas que el otro, ¿a que precio se vendio cada articulo?
Respuestas
Respuesta:
El precio al que se vendieron los artículos es: S/. 900
Explicación paso a paso:
Sabemos que: PV = C + G
PV = Precio de Venta C = Costo G = Ganancia
En el artículo 1: PV = C1 + 0.20C1 (Se ganó 20% del costo)
PV = 1.20C1 .....(1)
En el artículo 2: PV = 0.10PV + C2 (Se gano 10% del precio de venta)
PV - 0.10PV = C2 0.90PV = C2 PV = C2 / 0.90 .....(2)
Como los precios de venta (PV) son iguales: (1) = (2)
1.20C1 = C2 / 0.90 ......(3)
También nos dicen que unos de los artículos costó S/. 60 más que el otro.
Entonces: C1 = C2 + 60 o C2 = C1 + 60 Cuál se cumplirá?
Simulamos que PV = 100 entonces de (1) 100 = 1.20C1 C1=83.33
entonces de (2) 100 = C2 / 0.90 C2 = 90
Como vemos C2 es mayor que C1, tomamos C2 = C1 + 60 .....(4)
Reemplazamos (4) en (3): 1.20C1 = ( C1 + 40 ) / 0.90
1.20x0.90C1 = C1 + 60 1.08C1 = C1 + 60 1.08C1 - C1 = 60
0.08C1 = 60 C1 = 60 / 0.08 C1 = 750 ......(5)
Reemplazamos (5) en (4): C2 = C1 + 60 C2 = 750 + 60 C2 = 810
Luego calculamos el precio de los artículos en (1) o en (2)
En (1): PV = 1.20C1 PV = 1.20x750 PV = 900 soles