Question

una anfitriona necesita 10 galones de ponche para su fiesta. Cuanto jugo de piña debe mezclarse con una bebida que sea 10% jugo de fruta para obtener un ponche que es 50% jugo de fruta?

Answer 1

1) Bebida al 10% de jugo

Cantidad de bebida: x
Cantidad de jugo: 10% * x = 0,1x

2) Bebida que es puro jugo

Cantidad de bebida: y
Cantidad de jugo: y

3) Bebida final: 50% de jugo = 50% * 10 galones = 5

Cantidad de bebida: x + y = 10 galones
Cantidad de jugo: 0,10x + y = 5 galones

Sistema de ecuaciones

(1) x + y = 10

(2) 0,10x + y = 5

Solución del sistema de ecuaciones: resta (2) de (1):

x - 0,10x = 10 - 5

0,9x = 5

x = 5/0,9 = 5,55 gal

y = 10 - x = 10 - 5,55 = 4,45 gal

Verificación:

Cantidad de bebida: 5,55 gal + 4,45 gal = 10 gal

Concentración final: [10% * 5,55 gal + 4,45 gal] / 10 gal * 100 = 49,95% ≈ 50%

Respuesta: debe mezclarse 4,45 gal de jugo de piña con 5,55 gal de la bebida al 10%.