Una compañía automotriz emplea 43 personas en dos talleres.De estos empleados 16 son ingenieros Mecánicos y el resto son técnicos.Si una tercera parte de los que trabajan en el primer taller y dos quintas partes de los que laboran en el segundo taller son ingenieros.¿Cuántos ingenieros y cuántos técnicos trabajan en cada taller?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
TALLER 1
- Ingenieros Mecánicos: 6
- Técnicos: 12
TALLER 2
- Ingenieros Mecánicos: 10
- Técnicos: 15
ANÁLISIS DEL PROBLEMA
La población total de empleados es de 43, de los cuales 16 son ingenieros mecánicos y 27 son técnicos. Para dar solución a este problema planteamos un sistema de ecuaciones con la información que nos dan en el enunciado, donde X es la cantidad total de trabajadores en el taller 1 y y en el taller 2.
(Ec.1) x + y = 43 ⇒ La suma del personal de los dos talleres es 43
(Ec.2) x/3 + 2.y/5 = 16 ⇒ La distribución de ingenieros por taller sumada es igual al total de ingenieros
De la Ec.1 despejamos x
x = 43 - y
y lo sustituimos en Ec.2
![\frac{1}{3} (43 - y) + \frac{2}{5}y = 16 \frac{1}{3} (43 - y) + \frac{2}{5}y = 16](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%2843+-+y%29+%2B++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dy+%3D+16)
![\frac{43}{3} - \frac{1}{3}y + \frac{2}{5}y = 16 \frac{43}{3} - \frac{1}{3}y + \frac{2}{5}y = 16](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B43%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dy+%2B++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dy+%3D+16+)
![\frac{43}{3} + \frac{1}{15}y = 16 \frac{43}{3} + \frac{1}{15}y = 16](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B43%7D%7B3%7D++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7Dy+%3D+16++)
![\frac{1}{15}y = \frac{5}{3} \frac{1}{15}y = \frac{5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7Dy+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D+)
y = 25
Luego,
x = 43 - 25
x =18
Conociendo cuantos trabajadores hay en cada taller podemos saber cuantos ingenieros hay en cada uno:
Taller 1
IngT1 = 18 / 3 = 6
Taller 2
IngT2 = 2. 25 / 5 = 10
- Ingenieros Mecánicos: 6
- Técnicos: 12
TALLER 2
- Ingenieros Mecánicos: 10
- Técnicos: 15
ANÁLISIS DEL PROBLEMA
La población total de empleados es de 43, de los cuales 16 son ingenieros mecánicos y 27 son técnicos. Para dar solución a este problema planteamos un sistema de ecuaciones con la información que nos dan en el enunciado, donde X es la cantidad total de trabajadores en el taller 1 y y en el taller 2.
(Ec.1) x + y = 43 ⇒ La suma del personal de los dos talleres es 43
(Ec.2) x/3 + 2.y/5 = 16 ⇒ La distribución de ingenieros por taller sumada es igual al total de ingenieros
De la Ec.1 despejamos x
x = 43 - y
y lo sustituimos en Ec.2
y = 25
Luego,
x = 43 - 25
x =18
Conociendo cuantos trabajadores hay en cada taller podemos saber cuantos ingenieros hay en cada uno:
Taller 1
IngT1 = 18 / 3 = 6
Taller 2
IngT2 = 2. 25 / 5 = 10
munizdeleonjuan:
Gracias muy buena conclusión y respuesta
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