Determine la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (1,4); (- 2, - 5) y grafíquela. AYUDAAA!!!
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Los podemos llamar P(1,4), Q(-2,-5) y podemos tomar un tercer punto R(x,y), y ya que estos puntos están dentro de la misma recta, deben tener la misma pendiente, PQ, PR deben tener la misma pendiente, igualando las ecuaciones de pendiente :
![PendPQ = \frac{y2- y1 }{x2 - x1} PendPQ = \frac{y2- y1 }{x2 - x1}](https://tex.z-dn.net/?f=PendPQ+%3D+%5Cfrac%7By2-+y1+%7D%7Bx2+-+x1%7D++)
![PendPR = \frac{y- y1 }{x - x1} PendPR = \frac{y- y1 }{x - x1}](https://tex.z-dn.net/?f=PendPR+%3D+%5Cfrac%7By-+y1+%7D%7Bx+-+x1%7D+)
Ahora, la ecuación que pasa por estos puntos es:
![\frac{y2- y1 }{x2 - x1} = \frac{y- y1 }{x - x1}\\
(x-x1)* \frac{y2- y1 }{x2 - x1} = (y- y1)\\
(x-1)* \frac{-5-4 }{-2 - 1} = y-4\\
(x-1) * 3 = y-4 \\
3x - 3 = y - 4\\
y = 3x + 1
\frac{y2- y1 }{x2 - x1} = \frac{y- y1 }{x - x1}\\
(x-x1)* \frac{y2- y1 }{x2 - x1} = (y- y1)\\
(x-1)* \frac{-5-4 }{-2 - 1} = y-4\\
(x-1) * 3 = y-4 \\
3x - 3 = y - 4\\
y = 3x + 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7By2-+y1+%7D%7Bx2+-+x1%7D+%3D+%5Cfrac%7By-+y1+%7D%7Bx+-+x1%7D%5C%5C%0A%28x-x1%29%2A+%5Cfrac%7By2-+y1+%7D%7Bx2+-+x1%7D+%3D+%28y-+y1%29%5C%5C%0A%28x-1%29%2A++%5Cfrac%7B-5-4+%7D%7B-2+-+1%7D+%3D+y-4%5C%5C%0A%28x-1%29+%2A+3+%3D+y-4+%5C%5C%0A3x+-+3+%3D+y+-+4%5C%5C%0Ay+%3D+3x+%2B+1+%0A%0A+)
Esta sería la ecuación de la recta para estos dos puntos.
Ahora, la ecuación que pasa por estos puntos es:
Esta sería la ecuación de la recta para estos dos puntos.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d07/5530d99f8631c7ce58f7aaf56efebe8f.png)
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