Determina los valores desconocidos en cada una de las siguientes proporciones
A) a/56=b/7 y a-b= 7
B) 3/a= 15/b y a+b= 42
C) 17/6=a/b y a+b= 138
Respuestas
Para hallar la respuesta a esta pregunta, debemos tratar las proporciones planteadas como si fueran pequeños sistemas de ecuaciones.
Haremos lo siguiente...
A) y a - b = 7
Primero despejaremos la letra "a" en ambas "ecuaciones"...
a = 8b
a - b = 7
a = 7 + b
Ahora, reemplazaremos el valor de "a" de la segunda ecuación dentro de la primera, para luego realizar las operaciones correspondientes para hallar el valor de "b" y por consiguiente, el valor de "a"...
a = 8b
a = 7 + b
(7 + b) = 8b
7 = 8b - b
7 = 7b
b = 1
Como a = 8b, entonces... a = 8(1) y a = 8
La proporción quedaría de la forma , lo que es cierto.
Seguiremos el mismo procedimiento para las demás proporciones....
B) y a + b= 42
Despejamos "a" en ambas ecuaciones...
3b = 15a
a + b = 42
a = 42 - b
Reemplazamos el valor de "a" en cualquiera de las ecuaciones...
3b = 15a
a = 42 - b
3b = 15(42 - b) y operamos para hallar el valor de "b"...
3b = 630 - 15b
3b + 15b = 630
18b = 630
b = 35
Como a = 42 - b, entonces... a = 42 - (35) y a = 7
La proporción quedaría de la forma
C) y a + b = 138
17b = 6a
a + b = 138
a = 138 - b
Reemplazamos...
17b = 6a
a = 138 - b
Por tanto... 17b = 6(138 - b)
17b = 828 - 6b
17b + 6b = 828
23b = 828
b = 36
Y lógicamente, como a = 138 - b, entonces..... a = 102
Quedando la proporción de la forma
Espero que sea de ayuda!
como hallar el valor desconocido en la siguiente proporción A)14/16=2/8B) x+1/5=15/6C) 5/2=b-1/4