Question

Si se cuenta con 120 m. para cercar un terreno de forma rectangular:
a) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno para que el área sea máxima?
b) ¿Cuál es la correspondiente área máxima?

Answer 1

Perímetro = 2(base)+2(Ancho)
120=2(x+y)

x+y=60
x=60-y

Área = x*y
A=(60-y)*y
A=60y-y²←Derivar
0=60-2y←2 derivada para hallar el máximo.
0=-2

0=60-2y←primera derivada
2y=60
y=60/2
y=30

x=60-y
x=60-30
x=30

a) Área máxima

Dimensiones = 30m*30m

Alcanza su área máxima cuando las dimensiones se vuelven iguales, es decir se transforma en un cuadrado el terreno.

b)Área correspondiente

30*30=900m²

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: