Question

En la siguiente ecuación determina el valor de m para que la suma de las raíces es la mitad del producto de las mismas: 3x^2+ (m+2)x +2m+1=0

Answer 1

Aplicamos las relaciones correspondientes

             x1 + x2 = - b/2                              x1*x2 = c/a
                         = - (m + 2)/3                               = (2m + 1)/3

Del enunciado
                          x1 + x2 = (1/2)(x1*x2)

                                                       - (m + 2)/3 = (1/2)(2m + 1)/3
                                                       - (m + 2) = (2m + 1)/2
                                                       - 2(m + 2) = 2m + 1
                                                       - 2m - 2m = 1 + 4
                                                               - 4m = 5
                                                                   m = - 5/4