Question

Porfavor atudenme necesito saber cmomo se resuelve estos ejercicios ayudenme por favor

Answer 1

1:
$\frac{3^4.14^5}{7^3.2^6.3^4} = \\ \\ \frac{14^5}{7^3.2^6}= \\ \\ \frac{14.14.14.14^2}{7.7.7.2.2.2.2.2.2} = \\ \\ \frac{14.14.14.14^2}{14.14.14.2^3} = \\ \\ \frac{14^2}{2^3} = \\ \\ \frac{196}{8}= \\ \\ \frac{49}{2}$

2:
$\frac{(7.3)^4.2}{14^3.3^6}= \\ \\ \frac{(7)^4.(3)^4.2}{14^3.3^6}= \\ \\ \frac{7^3}{14^2.3^2} = \\ \\ \frac{49.7}{196.3^2}= \\ \\ \frac{7}{4.9} = \\ \\ \frac{7}{36}$

3:
$\frac{5^4.4^5.5^3.3^3}{3^3.2^6.(5^4)^3.3}= \\ \\ \frac{5^7.4^5.3^3}{3^4.2^6.5^{12}} = \\ \\ \frac{4^2}{3.5^5}= \\ \\ \frac{16}{9375}$

4:
$\frac{2^6.(5^2)^3.3^8}{15^6.4^4}= \\ \\ \frac{5^6.3^8}{15^6.4}= \\ \\ \frac{5^6.3^8}{(3)^6(5)^6.4}= \\ \\ \frac{3^2}{4}= \\ \\ \frac{9}{4}$

5:
$\frac{3^5.10^4.3^2}{5^4.(2^3)^2.3^4}= \\ \\ \frac{3^3.(5^4)(2^4)}{5^4.2^6}= \\ \\ \frac{3^3}{2^2}= \\ \\ \frac{27}{4}$

Answer 2

Dayanita,

Vamos paso a paso en la secuencia numérica

Aplicando propiedades operatorias de potencias

                 $\frac{3^4*14^5}{7^3*2^6*3^4} \\ \\ = \frac{3^4*2^5*7^5}{7^3*2^6*3^4} \\ \\ = 3^{4-4} * 2^{5-6} * 7^{5-3} \\ \\ =3^0* 2^{-1} *7^2 \\ \\ =1* \frac{1}{2} *7^2$

                 $=\frac{7^2}{2}$  RESULTADO FINAL

                 $\frac{(7*3)^4*2}{(14)^3*3^6} \\ \\ = \frac{7^4*3^4*2}{2^3*7^3*3^6} \\ \\ = 7^{4-3}* 3^{4-6} *2^{1-3} \\ \\ =7^* 3^{-2} * 2^{-2} \\ \\ = \frac{7}{3^2* 2^{2} }$

                  $= \frac{7}{6^2}$  RESULTADO FINAL

                  $\frac{ 5^{4}* 4^5* 5^{3}* 3^{3} }{3^3*2^6*(5^4)^3*3} \\ \\ = \frac{5^{4+3}* 2^{10}*3^3}{3^ {3-1} *2^6* 5^{12} } \\ \\ = 5^{7-12}* 2^{10-6}* 3^{3-2} \\ \\ = 5^{-5}*2^8*3^1$

                  $= \frac{2^8*3}{5^5}$  RESULTADO FINAL

                  $\frac{2^6*(5^2)^3*3^8}{15^6*4^4} \\ \\ = \frac{2^6*5^6*3^8}{3^6*5^6*2^8} \\ \\ = 2^{-2}* 3^{-2} *5^0$

                  $= \frac{1}{6^2}$  RESULTADO FINAL

                  $\frac{3^5*2^4*5^4*3^2}{5^4*2^6*3^4} \\ \\ = 3^{5+2-4} * 2^{4-6} * 5^{4-4} \\ \\ =3^3* 2^{-2} *5^0$

                  $= \frac{3^3}{2^2}$  RESULTADO FINAL