Question

Dada la parábola: y=f(x)=6 x² +3x-4
1. Determine el rango y el dominio.
2. Determine los interceptos.
3. Grafique.
4. Determine intervalos de crecimiento e intervalos de decrecimiento

Answer 1

El dominio de todas las funciones polinómicas es el conjunto de números reales.
Para hallar el rango necesitamos el vértice. En este punto la primera derivada es nula.

y' = 12 x + 3 = 0; resulta x = - 1/4

Para este punto es y = - 35/8

El rango es [- 35/8; ∞)

Interceptos con el eje x: 6 x² +3 x - 4 = 0; ecuación de segundo grado

Resulta x ≈ -1,1; x ≈ 0,6

Los puntos son P(-1,1; 0) y Q(0,6; 0)

Con el eje y, x = 0; resulta y = - 4; punto R(0; -4)

La función crece en los puntos en que su derivada es positiva: resolvemos:

12 x + 3 > 0; resulta x > - 1/4

Decrece en los puntos de derivada negativa. Resulta x < - 1/4

Se adjunta gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

=-1 4

Explicación:

así me sale amigoaksisi