Question

Observa las gráficas de las figuras 5.5 a 5.8. luego, indica si son crecientes o decrecientes

Answer 1

La a. Es decreciente 
B. Creciente 
C.  Creciente y decreciente 
D. Decreciente 



SALUDOS 

Answer 2

Las gráficas   5.6   y  5.8  tienen un intervalo donde son crecientes,  la gráfica  5.5  tiene un intervalo donde es decreciente, mientras que la gráfica  5.7  tiene dos intervalos de crecimiento y dos intervalos de decrecimiento.

¿Cuándo una función es creciente?

Una función es creciente en un intervalo de valores  x  ∈  (a, b)  si para cada valor de  x  creciente en el intervalo los valores de la función también crecen, es decir,

a  <  x1  <  x2  <  ...  <  xn  <  b              ocurre que

f(a)  <  f(x1)  <  f(x2)  <  ...  <  f(xn)  <  f(b)

¿Cuándo una función es decreciente?

Una función es decreciente en un intervalo de valores  x  ∈  (a, b)  si para cada valor de  x  creciente en el intervalo los valores de la función decrecen, es decir,

a  <  x1  <  x2  <  ...  <  xn  <  b              ocurre que

f(a)  >  f(x1)  >  f(x2)  >  ...  >  f(xn)  >  f(b)

Veamos las funciones dadas

Función  a)  Gráfica  5.5

Decreciente:    x  ∈  (-∞, +∞)

Función  b)  Gráfica  5.6

Creciente:   x  ∈  (-∞, +∞)

Función  c)  Gráfica  5.7

Creciente:    x  ∈  (-1, 0) ∪ (1, +∞)

Decreciente:    x  ∈  (-∞, -1) ∪ (0, 1)

Función  d)  Gráfica  5.8

Creciente:    x  ∈  (1, +∞)

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