Question

para el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para que valores de k el sistema tiene solución única, justifique su solución.

Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1

por favor pero bien explicado gracias

Answer 1

para que tenga solución única diremos:

Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1   sumamos
-------------
k(x+y+z)+2(x+y+z)=3
como ambos miembros sienten el factor (x+y+z) factorizaremos..
(x+y+z)(k+2)=3
para que tenga solución unica 
(k+2) diferente de 0
k diferente de -2

Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1  restamos...
--------------
-k(x+y+z)-2(x+y+z)=-1
 k(x+y+z)+2(x+y+z)=1
como ambos miembros sienten el factor (x+y+z) factorizaremos..
(x+y+z)(k+2)=1

para tener solución unica
(k+2) diferente de 0
k diferente de -2

saludos ISABELA...

Answer 2

Respuesta:

Si K = 1 o K =-2 el sistma tiene infinitas soluciones o es inconsistente.

Explicación paso a paso:

Para este caso se debe aplicar Gauss-Jordan