para el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para que valores de k el sistema tiene solución única, justifique su solución.
Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1
por favor pero bien explicado gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
16
para que tenga solución única diremos:
Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1 sumamos
-------------
k(x+y+z)+2(x+y+z)=3
como ambos miembros sienten el factor (x+y+z) factorizaremos..
(x+y+z)(k+2)=3
para que tenga solución unica
(k+2) diferente de 0
k diferente de -2
Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1 restamos...
--------------
-k(x+y+z)-2(x+y+z)=-1
k(x+y+z)+2(x+y+z)=1
como ambos miembros sienten el factor (x+y+z) factorizaremos..
(x+y+z)(k+2)=1
para tener solución unica
(k+2) diferente de 0
k diferente de -2
saludos ISABELA...
Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1 sumamos
-------------
k(x+y+z)+2(x+y+z)=3
como ambos miembros sienten el factor (x+y+z) factorizaremos..
(x+y+z)(k+2)=3
para que tenga solución unica
(k+2) diferente de 0
k diferente de -2
Kx+y+z=1
x+Ky+z=1
x+y+Kz=1 restamos...
--------------
-k(x+y+z)-2(x+y+z)=-1
k(x+y+z)+2(x+y+z)=1
como ambos miembros sienten el factor (x+y+z) factorizaremos..
(x+y+z)(k+2)=1
para tener solución unica
(k+2) diferente de 0
k diferente de -2
saludos ISABELA...
isabelaCA:
ya esta saludos..
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
Si K = 1 o K =-2 el sistma tiene infinitas soluciones o es inconsistente.
Explicación paso a paso:
Para este caso se debe aplicar Gauss-Jordan
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