Question

Una partícula describe un M.C.U. de radio 10 m. Si su posición inicial forma un ángulo de 30 o con respecto a la dirección positiva del eje x y su velocidad es de 3π m/s, determinar : a) La posición (ángulo en grados) y el espacio recorrido a los 2 segundos.( 138o , 6π m) b) El tiempo que tardará en dar 3 vueltas.( 20 s) c) El no de vueltas que dará en 30 segundos.(4,5 vueltas) d) El período y la frecuencia. (0,15 rps; 6,7 s)

Answer 1

a) Usando la ecuación:

x = Vi*t 

x = ( 3π m / s ) * ( 2 s )

x = 6π m ⇒ espacio recorrido

x = r*θ

θ = x / r

θ = ( 6π m / 10 m )

θ = 1,88 rad

1,88 rad * (360° / 2π rad ) = 108°

β = 108° + 30°

β = 138° ⇒ posición en ángulo

b) Tiempo que tardará en dar 3 vueltas

3 vueltas * (2π rad / 1 vuelta) = 18,85 rad

s = (18,85 rad)*(10 m)

s = 188,5 m ⇒ longitud recorrida

t = ( 188,5 m) / (3π m/s )

t = 20 s ⇒ tiempo que se tarda en dar 3 vueltas

c) # de vueltas que dará en 30 s

s = ( 3π m/s ) * (30 s )

s = 282,74 m

θ = ( 282,74 m) / ( 10 m )

θ = 28,274 rad

28,274 rad * (1 vuelta / 2π rad) = 4,5 vueltas

d)  Periodo y frecuencia

T = (2π)*(r) / v

T = (2π)*(10 m) / ( 3π m/s )

T = 6,7 s ⇒ periodo

f = 1 / T

f = 1 / ( 6,7 s)

f = 0,15 rev/s ⇒ frecuencia

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Answer 2

Respuesta:

S=tita • T

S=2pi • 10

S=20pirad