Question

si el mayor de dos numeros se divide en el menor el cociente es 2 el residuo es 9 y si 3 veces el numero menor se divide por el mayor el cociente es 1 y el residuo es 14 hallarlos numeros

Answer 1

Vamos a reemplazar:
x; lo vamos a poner como número mayor
y; lo vamos a poner como número menor
Entonces X/Y=2(Cociente); 9 (Residuo)
              3y/x= 1(Cociente); 14(Residuo)
Vamos a despejar (Resolviendo las ecuaciones con 2 icógnitas)
entonces. Si reuerdas cómo probar que la división está bien, se multiplica el cociente con el divisor, y se suma al residuo para dar el dividendo
Entonces...
2y+9=x   | x+14=3y
-x+2y=-9 |x-3y=-14
Listo. Tenemos despejadas las 2 ecuaciones, ahora haremos el proceso

-x +  2y= - 9       
x  -  3 y = -14      
------------------     
       -y = 23         
        y = 23  
 Listo, resolvimos el número menor.
Ahora para resolver el número mayor voy a despejar la primera ecuación
 y sería...

- x  +  2*23 = -9
- x  +  46    =  -9
- x  = - 9 - 46
- x  =- 55
  x  = 55

Listo. Entonces
R// Número mayor = 55
      Número menor= 23
Si no me crees divida 55/23 y luego divida 23*3/55
Ydará